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« Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre » (Platon) : signification

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Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre : que signifie cette célèbre phrase de Platon ? Comment l’interpréter ? Tentative d’explication.

« Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre » est la célèbre inscription que Platon aurait fait graver à l’entrée de l’Académie, son école d’Athènes.

Platon (428-348 av. J-C) est un idéaliste. Dans l’Allégorie de la caverne, il invite chacun à faire la différence entre :

  • le monde du sensible (tout ce qui est perceptible par les sens), source d’erreur et d’illusion,
  • et le monde des idées pures : régi par la raison, c’est le monde du vrai, du beau, du bien et du juste.

Or, on peut assimiler le monde des idées pures et raisonnables à la géométrie. En effet, raison est synonyme de construction logique, mathématique, démontrable, à l’image des théorèmes de géométrie.

« Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre » constitue donc un rappel à l’ordre : Platon n’accepte dans son école que ceux qui font preuve de discernement, c’est-à-dire ceux qui savent manier les objets de la pensée sans passion, sans affect, sans préjugé.

Entrons plus en détails dans la signification de cette célèbre phrase de Platon.

Lire aussi nos articles sur la géométrie et sur le mécanisme de nos perceptions.

Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre : signification, interprétation.

A l’origine, la géométrie (du grec geômetrês : mesure de la terre) est la science de la mesure des terrains. Le terme peut aujourd’hui être défini comme la « science de l’espace ». A noter que Pythagore, Thalès et Euclide sont les principaux fondateurs de la géométrie.

La géométrie se fonde sur un raisonnement abstrait. Il s’agit de manipuler des objets imaginaires dont les caractéristiques sont parfaites. La représentation graphique de ces objets n’est quant à elle jamais parfaite, elle permet simplement de se représenter schématiquement (ou symboliquement) les objets étudiés.

La géométrie peut aussi avoir des applications concrètes, par exemple à travers l’architecture. La géométrie constitue donc un certain rapport à la matière : elle ne la nie pas mais l’idéalise. Elle est aussi une invitation à voir la perfection cachée dans la matière ; elle est l’interface entre la matière et le divin.

La philosophie présente de nombreuses similitudes avec la géométrie : comme cette dernière, elle utilise des outils, se fixe des règles, s’appuie sur des méthodes pour arriver à la connaissance ou à la démonstration d’une vérité.

Par exemple, la philosophie étudie des objets mentaux qui peuvent faire penser à des figures géométriques. Comme le géomètre, le philosophe utilise la mesure, la comparaison, le modèle, la ressemblance, la vérification ou l’analogie.

Perceptions vs. géométrie.

Nos perceptions sensibles sont très éloignées de la géométrie. Alors que l’espace géométrique est continu, infini et homogène, nos perceptions déforment sans cesse le réel.

Par sa formule « que nul n’entre ici s’il n’est géomètre », Platon nous encourage à dépasser le stade des sensations pour accéder à l’intelligible pur. Il nous incite à passer du partiel à l’universel, du relatif à l’absolu, et donc de l’erreur à la vérité. Une vérité qui ne dépend pas de nous, mais qui doit s’imposer à tout être sensé.

Raisonner en géomètre, c’est donc renoncer à la part illusionnée de nous-mêmes, celle qui nous fait aborder le monde par les fausses évidences, l’ego, les habitudes, les impressions, les stéréotypes, les préjugés, les affects ou les passions. C’est laisser son individualité (le « moi » partiel) à la porte de l’Académie. C’est abandonner ce que l’on croyait savoir depuis toujours.

Pourtant, la géométrie elle-même présente des limites, notamment parce qu’elle ne permet pas d’aborder la réalité telle qu’elle est. La géométrie est dans l’incapacité de saisir les subtilités du monde, notamment les phénomènes complexes, évolutifs ou dynamiques, au premier rang desquels la vie. La géométrie ne sait pas expliquer le caractère infini de l’univers ; elle a du mal à décrire la beauté diversifiée du cosmos et son potentiel créatif.

Platon était conscient de cela, c’est la raison pour laquelle il semble que la phrase complète gravée à l’entrée de l’Académie était en réalité : « Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre, et que nul n’entre ici s’il n’est que géomètre ».

On trouve aussi la formule suivante : « Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre, que nul n’en ressorte s’il n’est que géomètre ».

Dépasser la géométrie.

Dépasser la géométrie, c’est aller au-delà du raisonnement binaire, dual, donc au-delà des mots. En effet, la vérité n’est pas toujours organisée et figée. Elle n’est pas toujours exprimable. La réalité se situe parfois entre le vrai et le faux, entre l’être et le non-être, entre le réel et le potentiel.

La géométrie est issue du cerveau humain : elle est une certaine manière d’appréhender le monde, typiquement occidentale. Dans les cultures orientales à l’inverse, on raisonne en terme d’interdépendance, d’impermanence (bouddhisme), de Source (taoïsme), de souffle, de flux, de respiration ou de transition entre des états qui, de fait, n’existent pas en eux-mêmes.

Notons que la rationalité duale est le fait de notre cerveau gauche, alors que notre cerveau droit développe une approche plus globale et innovante de la réalité, fondée sur la beauté, la sensibilité, la synthèse ou l’émerveillement.

Au-delà de la géométrie (et du raisonnement philosophique), il existe donc un autre mode de pensée, plus globalisant, fondé sur la réconciliation et le dépassement des oppositions apparentes. C’est par exemple la philosophie du non-soi, du non-agir ou du non-attachement.

Au final, le philosophe devra savoir dépasser la géométrie pour accéder à un niveau de connaissance plus élevé. Il devra savoir réconcilier le relatif et l’absolu, le partiel et l’universel, la dualité et l’unité, pour au final reconnaître que tout est mouvement, que tout est Un, que tout est Vrai.

Si la géométrie doit être dépassée, il n’en reste pas moins que son socle doit être conservé : la géométrie nous rappelle l’importance de la méthode, laquelle nous préserve de notre labyrinthe mental. Elle constitue un langage commun, et à ce titre elle est le chemin de l’universel.

La géométrie reste donc un système de référence pour toute démarche intellectuelle, morale ou concrète. Elle est l’art de la mesure, au sens propre comme au sens figuré. Elle constitue un rappel inflexible à la Loi. Elle nous assigne notre juste place dans le monde.

Lire aussi nos articles sur la géométrie et sur le mécanisme de nos perceptions.

Modif. le 1 novembre 2021

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